「ドレミ…」って誰が決めたの？
こんにちは。あいらです。
本日は音楽の教養を身につけていきましょう。
本日のお題は「ドレミ」。
我々がよく使っている「ドレミファソラシド」という音階。ドからドの間には12個の音がありますね。
この音、どうやって生まれてきたのでしょうか？誰がこの12音を定義したのでしょうか？
実は…その起源はこの人だと言われています。
そう、皆さんご存知ピタゴラスさんです。
オクターブ等価性 (オクターブ類似性)
12音の発見について書くまえに、まずはオクターブについて知らねばなりません。
弦を1/2の長さにした時、我々はその音を１オクターブ上であると認識します。
ギターの弦で実験してくださってる方がいました。この動画の0:46~あたりからです。
オクターブにはオクターブ等価性という性質があります。
１オクターブ上の音は元の音と同じ音に聞こえる性質のことです。
これをなぜ同じ音と見なすことが出来るのかにははっきりとした説はありません。
Wikipediaではこのように説明があります。
本質的に同じ音として感覚に捉えられる理由として一つに、自然界に存在している多くの音に含まれる倍音の中では、この関係の周波数の音が基礎となって響く点が考えられており、また、オクターヴ違いの2音間の振動数比の単純さが考えられている。
なので、あくまでも“オクターヴを同じ音と見なす”というルールを定めましたという話ですな
３倍音の発見
そして、ピタゴラスはもう一つの発見をします。それが3倍音。
なんで1/3倍の弦が綺麗に聞こえるのか？についても明確な答えはありません。
としています。
さてこの1/3音、現代の「ドレミ…」に当てはめると、基準音ドの時のソの音です。
オクターブ等価性はない。でもなんか綺麗な音。
そこで、ピタゴラスはこんな定義をしました。
- 主音の周波数を３倍にする
- それを2で割ったものを次の音の周波数とする
計算してみた
あとは、この3/2の比率を掛け合わせて次の音を調べていきました。
各基準音に先ほど導き出した 3/2 を掛け合わせることで次の音の比率を導き出しています。
たまに 1/2 が登場するのは、１オクターブ下に下げる場合です。
これをいつまで続けるかと言うと、計算結果が最も2に近くなるまでです。
この計算をずーっと続けていくと、最終的にこんな数字までたどり着きます。
この数字を持って計算を打ち切りました。
3/2(たまに1/2も)の積を計算した数字が出揃いました。
その数、12個。
こうして12音の原型が完成することになったのです。
実は中国でも三分損益法と言う同様の計算手法でドレミの音が導き出されていたりと、まだまだ面白い情報がたくさんあります！
おわり
追記: 三分損益法についても紹介しました！
[…] […]